וַאֲמַרְתֶּ֥ם כֹּ֖ה לֶחָ֑י וְאַתָּ֤ה שָׁלוֹם֙ וּבֵיתְךָ֣ שָׁל֔וֹם וְכֹ֥ל אֲשֶׁר־לְךָ֖ שָׁלֽוֹם׃
and thus ye shall say: All hail! and peace be both unto thee, and peace be to thy house, and peace be unto all that thou hast.
Rabbeinu Bahya
על כן קרא לבאר באר לחי ראי, therefore the well was called “The Well of the Living One.”