וַתָּבֹ֤א בַת־שֶׁ֙בַע֙ אֶל־הַמֶּ֣לֶךְ שְׁלֹמֹ֔ה לְדַבֶּר־ל֖וֹ עַל־אֲדֹנִיָּ֑הוּ וַיָּקָם֩ הַמֶּ֨לֶךְ לִקְרָאתָ֜הּ וַיִּשְׁתַּ֣חוּ לָ֗הּ וַיֵּ֙שֶׁב֙ עַל־כִּסְא֔וֹ וַיָּ֤שֶׂם כִּסֵּא֙ לְאֵ֣ם הַמֶּ֔לֶךְ וַתֵּ֖שֶׁב לִֽימִינֽוֹ׃
Batseba kam zum König Salomo, um mit ihm wegen Adonija zu reden. Der König erhob sich ihr entgegen und verbeugte sich vor ihr. Er setzte sich auf seinen Thron und stellte einen Stuhl für die Mutter des Königs; sie saß zu seiner Rechten.
Rashi
To speak to him. To speak on his behalf, on behalf of Adoniyahu.11Alternatively, on behalf of Shlomo, because she felt that Shlomo’s kingdom would be strengthened by granting Adoniyahu’s request.—Malbim.
Rashi
For the mother of the king. Our Rabbis said [this refers] to Rus the matriarch of kingship.12See Maseches Bava Basra 91b and Rashi there. Rus was the great great grandmother of Shlomo who was still alive when Shlomo ascended the throne.