רש"י
ויבתר אתם. חָלַק כָּל אֶחָד לִשְׁנֵי חֲלָקִים; וְאֵין הַמִּקְרָא יוֹצֵא מִידֵי פְשׁוּטוֹ, לְפִי שֶׁהָיָה כוֹרֵת בְּרִית עִמּוֹ לִשְׁמֹר הַבְטָחָתוֹ לְהוֹרִיש לְבָנָיו אֶת הָאָרֶץ כְּדִכְתִיב בַּיּוֹם הַהוּא כָּרַת ה' אֶת אַבְרָם בְּרִית לֵאמֹר וְגוֹמֵר, וְדֶרֶך כּוֹרְתֵי בְרִית לְחַלֵּק בְּהֵמָה וְלַעֲבֹר בֵּין בְּתָרֶיהָ, כְּמַה שֶּׁנֶּאֱמַר לְהַלָּן הָעֹבְרִים בֵּין בִּתְרֵי הָעֵגֶל (ירמיה ל"ד), אַף כָּאן תַנּוּר עָשָׁן וְלַפִּיד אֵשׁ אֲשֶׁר עָבַר בֵּין הַגְּזָרִים הוּא שְׁלוּחוֹ שֶׁל שְׁכִינָה, שֶׁהוּא אֵשׁ.
רמב"ן
ויבתר אותם בתוך לכרות עמו ברית לעבור בין הבתרים האלה ונרמז לו גם כן כי מאלה יהיה כל קרבן בבהמה ובעוף כי הגוזל בן יונה ואמר בו גוזל שלא הוכשרו במין ההוא אלא הקטנים ואף על פי שכל קטני העופות יקראו גוזלים שנאמר (דברים לב יא) כנשר יעיר קנו על גוזליו ירחף הבין אברהם מעצמו המין הנבחר או הקריב בן יונה ברצונו והכתוב בחר לעולם במין אשר הקריב הזקן והנה ידע שאלה יהיו הקרבנות וכל הקרבנות יבתרו העולה לנתחים והשלמים לחזה ושוק וחלבים והחטאת והאשם לחלביהן: