ספורנו
ויקחו בני אהרן. איש מחתתו. חשבו שכמו שאחר התמיד, אשר בו תשרה שכינה, כאמרו עולת תמיד לדורותיכם פתח אהל מועד לפני ה', אשר אועד לכם שמה תבא הקטרת, כך היה ראוי להקטיר קטרת חדשה עתה על הגלות כבוד ה' אל כל העם ועל ירידת האש ולכן הקריבוהו:
אור החיים
ויקחו בני אהרן נדב ואביהוא וגו'. ירצה להודיע מקום טעותם שהיא לב' סיבות, האחד להיותם כהנים שאליהם תאות העבודה וזהו שהתחיל לומר בני אהרן, ב' היותם גדולים במעשה ושקולים הם כמשה ואהרן כאוז''ל (תו''כ הכא אחרי נג) וכאומרם בספר הזהר הקדוש (אחרי נו) שהיו במדרגה גדולה מצד מעשיהם, וזה אומרו נדב ואביהוא, ובחינ' זו אינה באלעזר ואיתמר שהגם שהם בני אהרן אין להם מדרגה מצד עצמם כנדב ואביהוא, וכן תמצא שדרשו ז''ל (תו''כ להלן פסוק טז) במה שכתוב ויקצוף משה על אלעזר וגו' הנותרים וגו' יעויין שם דבריהם ובכח זה נכנסו, ודקדקו ליכנס שניהם יחד להגדיל זכותם, ולא רצו לקחת מאש המזבח, אמרו אולי אין ראוי לקחת ממנה אלא לקטורת החיוב, לזה הביאו מבחוץ:
רשב"ם
ויקחו בני אהרן נדב ואביהוא - קודם שיצא האש מלפני ה' כבר לקחו איש מחתתו להקטיר קטורת לפנים על מזבח הזהב, שהרי קטורת של שחר קודמת לאיברים ונתנו בהן אש זרה אשר לא צוה אותם משה ביום הזה, שאף על פי שבשאר ימים כתיב: ונתנו בני אהרן הכהן אש על המזבח - היום לא צוה ולא רצה משה שיביאו אש של הדיוט, לפי שהיו מצפים לירידת אש גבוה ולא טוב היום להביא את זה, כדי להתקדש שם שמים שידעו הכל כי אש באה מן השמים, כמו שאמר אליהו: ואש לא תשימו - לפי שהיה רוצה לקדש שם שמים בירידת האש מלמעלה.