וְנִגְּשׁ֣וּ הַכֹּהֲנִים֮ בְּנֵ֣י לֵוִי֒ כִּ֣י בָ֗ם בָּחַ֞ר יְהוָ֤ה אֱלֹהֶ֙יךָ֙ לְשָׁ֣רְת֔וֹ וּלְבָרֵ֖ךְ בְּשֵׁ֣ם יְהוָ֑ה וְעַל־פִּיהֶ֥ם יִהְיֶ֖ה כָּל־רִ֥יב וְכָל־נָֽגַע׃
At lalapit ang mga kohen, ang mga anak ni Levi, sapagkat sila ang pinili ng Walang-Hanggan na iyong Diyos upang maglingkod sa Kanya at upang magbasbas sa pangalan ng Walang-Hanggan; at ayon sa kanilang salita pagpapasyahan ang bawat alitan at ang bawat salot ng sugat.
Shenei Luchot HaBerit
I myself feel that the reason this procedure involved the priests (as we read in 21,5) is because the priest represents the attribute חסד. It is this attribute which is required to neutralise the forces of the accuser.