רש"י
מצחק. לְשׁוֹן עֲ"זָ, כְּמוֹ שֶׁנֶּאֱמַר וַיָּקֻמוּ לְצַחֵק (שמות ל"ב), דָּ"אַ לְשׁוֹן גִּלּוּי עֲרָיוֹת, כְּמָה דְּתֵימָא לְצַחֶק בִּי (בראשית ל"ט), דָּ"אַ לְשׁוֹן רְצִיחָה, כְּמוֹ יָקוּמוּ נָא הַנְּעָרִים וִישַׂחֲקוּ לְפָנֵינוּ וְגוֹ' (שמואל ב ב'), שֶׁהָיָה מֵרִיב עִם יִצְחָק עַל הַיְרֻשָּׁה וְאוֹמֵר אֲנִי בְּכוֹר וְנוֹטֵל פִּי שְׁנַיִם, וְיוֹצְאִים בַּשָּׂדֶה וְנוֹטֵל קַשְׁתּוֹ וְיוֹרֶה בוֹ חִצִּים, כְּמָה דְּתֵימָא כְּמִתְלַהְלֵהַּ הַיֹּרֶה זִקִּים וְגוֹ' וְאָמַר הֲלֹא מְשַׂחֵק אָנִי (משלי כ"ו):
רמב"ן
מצחק לשון עבודה זרה לשון רציחה לשון גלוי עריות מריב עם יצחק על הירושה ואומר אני בכור ויורש פי שנים ויוצאין לשדה ונוטל קשתו ויורה בו חצים כמה דתימר כמתלהלה היורה זיקים חצים ומות כן איש רמה את רעהו ואמר הלא משחק אני (משלי כו יח) ומתשובת שרה אתה למד כי לא יירש בן האמה הזאת וגו' כל זה לשון רש"י ואף כאן הרב כותב המחלוקות כולם דתניא (תוספתא סוטה פ"ו ה"ג) אמר רבי שמעון בן אלעזר אצלנו הגירסא בן יוחאי ד' דברים היה רבי עקיבא דורש ואיני דורש כמותו ונראין דברי מדבריו דרש רבי עקיבא ותרא שרה את בן הגר המצרית אשר ילדה לאברהם מצחק אין צחוק אלא לשון עבודה זרה וכו' ואני אומר חס ושלום שיהא בביתו של צדיק כך איפשר מי שכתוב בו כי ידעתיו למען אשר יצוה את בניו ואת ביתו וגו' (בראשית י״ח:י״ט) יהא בביתו עבודה זרה וגלוי עריות ושפיכת דמים אלא אין צחוק האמור כאן אלא לשון ירושה שמשעה שנולד יצחק היו הכל שמחין אמר להם ישמעאל שוטים אני בכור ואני נוטל פי שנים שמתשובה שאמרה שרה אמנו לאברהם אתה למד וכו' ונראין דברי מדבריו וכן הלשון שאמר הרב "מריב עם יצחק על הירושה" אינו נראה נכון שאם כן יהיה זה לאחר ימים רבים ויהיה ישמעאל גדול מאד משאת אותו אמו על שכמה וכן אמרו ז"ל (ילק"ש רמז צה) שהיה בן שבע עשרה שנה אם כן היה בשנה שנגמל יצחק ורבי אברהם אמר (אבן עזרא על בראשית כ״א:ט׳) על דרך הפשט כי מצחק משתעשע כדרך כל נער ותקנא בו בעבור היותו גדול מבנה והנכון בעיני שהיה זה ביום הגמל את יצחק וראתה אותו מלעיג על יצחק או על המשתה הגדול ולכך אמר הכתוב "את בן הגר המצרית" ולא אמר "את ישמעאל" מצחק וכן אמרה גרש את האמה הזאת ואת בנה כי אמרה העבד המלעיג על אדוניו חייב הוא למות או להלקותו ואיני רוצה רק שתגרש אותו מאתי ולא יירש בנכסיך כלל עם בני שהוא בן גבירה ואמרה שיגרש גם אמו כי לא יוכל הנער לעזוב את אמו ועזב את אמו ומת: