רש"י
אשר לעם. מַה שֶּׁהַפָּר מְכַפֵּר עַל הַכֹּהֲנִים מְכַפֵּר הַשָּׂעִיר עַל יִשְׂרָאֵל, וְהוּא הַשָּׂעִיר שֶׁעָלָה עָלָיו הַגּוֹרָל לַשֵּׁם (שבועות ב'):
ספורנו
החטאת אשר לעם. אחר שהשלים לכפר בעדו בחטאתו, כענין התקוששו וקושו ועם זה נראה את פני המלך:
מזרחי
אשר לעם מה שהפר מכפר על הכהנים מכפר השעיר על ישראל והוא השעיר שעלה עליו הגורל ליי'. פירוש מה שהוצרך הכתוב לכתוב אשר לעם שלא היה צריך לו שהרי כתוב למעלה מזה ומאת עדת בני ישראל יקח שני שעירי עזים לחטאת ואין כאן שעי' אחר חוץ משל העם עד שיכתוב אשר לעם להבדיל אלא כדי להקיש השעיר אשר לעם לפר אשר לו לומר מה שהפר על הכהנים מכפר השעיר על ישראל מה הפר אינו מכפר רק על טומאת מקדש וקדשיו אף השעיר אינו מכפר רק על טומאת מקדש וקדשיו וקשה דאיפכא מבעי ליה מה שהשעיר מכפר על ישראל הפר מכפר על הכהנים שהרי בשעיר פירש הכתוב וכפר על הקדש מטומאות בני ישראל ומפשעיה' וגו' ואלו בפר לא פירש כלום ועוד שבת"כ ובשלהי פ"ק דשבועו' דרשו קרא דאשר לעם שלא יהיו אחיו הכהנים מתכפרים בו ובמה הם מתכפרים בפר של אחיהם יכול לא יתכפרו בפר של אחיהם שהרי הוא אומר אשר לו מעתה אין להם כפרה וכשהוא אומר על הכהנים ועל כל עם הקהל יכפר יש להם כפרה ובמה הם מתכפרים מוטב שיתכפרו בפר של אחיהם שהוא הותר מכללו אצל ביתו ואל יתכפרו בשל צבור שלא מצינו שהותר מכללו ופרש"י הותר מכללו מכלל שאמ' אשר לו דמשמע לו ולא לאחרי' הותר אצל ביתו דכתיב וכפר בעדו ובעד ביתו ואם נפשך לומר הרי הוא אומר בית אהרן ברכו את יי' ביתו של אהרן הם ופרשו בגמ' מאי אם נפשך לומר וכי תימא ביתו כתיב הרי הוא אומר בית אהרן ברכו את יי' כולן קרויין ביתו ופרש"י מאי אם נפשך לומר מה היה לו להקשות עד שהוצרך להביא מקרא זה וכי תימא ביתו כתיב ולהכי הוא דאתא שלא יתכפרו בו כהנים הרי הוא אומר וכו' ורש"י ז"ל היכן מצא המדרש הזה ושמא י"ל שפירוש רש"י ז"ל בזה הוא שמה שהפר מכפר על הכהנים הוא מה שמכפר השעיר על ישר' ששניה' יחד על טומאת מקדש וקדשיו מכפרים זה על דרך הפשט כי המדרש הוא רחוק: