רש"י
ידיו תביאינה וגו'. שֶׁתְּהֵא יַד הַבְּעָלִים מִלְּמַעְלָה, וְהַחֵלֶב וְהֶחָזוֹת נְתוּנִין בָּהּ, וְיַד כֹּהֵן מִלְּמַטָּה וּמְנִיפָן (מנחות ס"א):
רמב"ן
את החלב על החזה הנראה מן הכתוב הזה על דרך פשט שהחזה הוא מונף עם החלבים ולא השוק והכתוב שאמר (ויקרא ט׳:כ״א) ואת החזות ואת שוק הימין הניף אהרן תנופה כי אחרי כן יחזור ויניפם בפני עצמם ורבותינו אמרו (מנחות סב) שהיה נותן החלבים על יד הבעלים וחזה ושוק למעלה מהן ולדעתם הזכיר תנופה בחזה לבדו לדרוש מה שאמרו (תורת כהנים פרק טז ב) נטמאו ונשתייר אחד מהם מנין שהוא טעון תנופה תלמוד לומר חזה להניף אותו:
ספורנו
ידיו תביאנה את אשי ה'. לפי שהשאר לבעלים, הנה הבאתם תורה שהבעלים נותנים לה' את הכל החלב והחזה, וכהנים משלחן גבוה קא זכו: