מדרש תנחומא
וַיְחִי לֶמֶךְ שְׁתַּיִם וּשְׁמֹנִים שָׁנָה וּמְאַת שָׁנָה וַיּוֹלֶד בֵּן, שֶׁמִּמֶּנּוּ נִבְרָא הָעוֹלָם. וַיִּקְרָא אֶת שְׁמוֹ נֹחַ לֵאמֹר זֶה יְנַחֲמֵנוּ (בראשית ה, כט). מִנַּיִן הָיָה יוֹדֵעַ לוֹמַר זֶה יְנַחֲמֵנוּ מִמַּעֲשֵׂנוּ וְגוֹ', וְכִי נָבִיא הָיָה. אָמַר רַבִּי שִׁמְעוֹן בֶּן יְהוֹצָדָק, לְמוּדִין הָיוּ, שֶׁבְּשָׁעָה שֶׁאָמַר לוֹ הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא לָאָדָם, אֲרוּרָה הָאֲדָמָה בַּעֲבוּרֶךָ בְּעִצָּבוֹן תֹּאכֲלֶנָּה כֹּל יְמֵי חַיֶּיךָ, אָמַר אָדָם, רִבּוֹנוֹ שֶׁל עוֹלָם, עַד מָתַי. אָמַר לוֹ: עַד שֶׁיִּוָּלֵד אָדָם מָהוּל. כֵּיוָן שֶׁנּוֹלַד נֹחַ מָהוּל, מִיָּד יָדַע לֶמֶךְ וְאָמַר, וַדַּאי זֶה יְנַחֲמֵנוּ וְגוֹ'.
ספר הישר (מדרש)
ויהי למך בן שמונים ואחת שנים ומאה שנה, ויקח את אשמוע בת אלישוע בן חנוך דודו לאישה ותהר לו. ובעת ההיא זרעו בני האדם את האדמה, וימצאו אוכל מעט באדמה. אך לא שבו בני האדם מדרכם הרעה, וימעלו וימרדו באדמה. ותהר אשת למך, ותלד לו בן בעת ההיא לתקופת השנה. ויקרא מתושלח את שמו נח לאמור, נחה האדמה ושקטה מהשחית בימיו. ולמך אביו קרא לו מנחם לאמור, זה ינחמנו ממעשינו ומעצבון ידינו מן האדמה אשר אררה ה׳. ויגדל הילד ויגמל וילך בדרכי מתושלח אביו, ויהי תם וישר עם ה׳. וכל בני האדם סרו מדרכי ה׳ כולם בימים ההם, כאשר רבו על פני האדמה בבנים ובבנות. וילמדו איש את רעהו את דרכיהם הרעים, וילכו הלוך ופשוע בה׳. ויעשו להם איש אלוקו ויגזלו ויחמסו ויעשקו איש את רעהו ואיש את קרובו וישחיתו הארץ, ותמלא הארץ חמס. וילכו שופטיהם ושוטריהם אל כל בנות האדם, ויקחו להם נשים בחזקה מתחת בעליהן מכל אשר בחרו. וגם מבהמת הארץ ומחית השדה ומעוף השמים הביאו בני האדם בימים ההם, וילמדום ללכת מין לאשר איננו מינו למען הכעיס את ה׳ בדבר הזה. וירא אלוקים את כל הארץ והנה נשחתה, כי השחית כל בשר את דרכו על הארץ כל האדם וכל הבהמה. ויאמר ה׳ אמחה את האדם אשר בראתי מעל פני האדמה, מאדם ועד עוף השמים ועד בהמה ועד החיה אשר בשדה כי ניחמתי כי עשיתים. ויהי כל איש אשר הלך בדרכי ה׳, מת בימים ההם. טרם הביא ה׳ על בני האדם את הרעה, אשר דיבר לעשות להם. כי מאת ה׳ היתה זאת להם לבלתי הראותם את הרעה, אשר דיבר ה׳ על בני האדם. ונח מצא חן בעיני ה׳, ויבחר בו ה׳ הוא ובניו לחיות מהם זרע על פני כל הארץ.
מדרש אגדה
ויולד בן. שממנו נבנה העולם והוא נח, ולא קרא שמו זה השם כשנולד, אלא לאחר כשחדש להם כלי מחרישה: