מדרש על בראשית 17:12

ד"א ויהי ביום השמיני. זש"ה תן חלק לשבעה וגם לשמונה כי לא תדע וגו', (קהלת יא ב), ר' אלעזר אומר תן חלק לשבעה זו שבת, שנא' ויברך אלהים את יום השביעי וגו' (בראשית כ ג), וגם לשמונה זו מילה, דכתיב ובן שמונת ימים ימול וגו' (בראשית יז יב), וישם (אליהו) פניו בין ברכיו (מ"א י"ח י"ב), כשהיה עצירת גשמים, ומפני מה שם פניו בין ברכיו, אלא כך אמר אליהו רבונו של עולם מפני מה אין אתה מוריד גשמים לישראל, אם לא נשתייר להם אלא [זכות שתי מצות], זו מצות [שבת] ומילה, כדאי להם שתעת להם, ולפיכך שם פניו בין ברכיו. ר' יהושע אומר תן חלק לשבעה, אלו שבעה ימי הפסח, וגם לשמונה אלו שמונת ימי החג. וכשהוא אומר וגם, לרבות את העצרת וראש השנה ויום הכיפורים. רבי סימון אומר תן חלק לשבעה. בנשיאים הוא מדבר, ביום השביעי נשיא לבני אפרים (במדבר ז' מ"ח), [וגם לשמונה] ביום השמיני נשיא לבני מנשה (שם), רבי יהודה ברבי סימון פתר קרייה בנדה. תן חלק לשבעה אלו ימי נדה, אמר הקב"ה אם אתה משמר את ימי הנדה כהוגן, אני נותן לך בן זכר שנימול לשמונה. ר' עזריה בשם ר' יהודה פתר קרייה במלואים תן חלק לשבעה, [אלו שבעת ימי המלואים], ופתח אהל מועד תשבו יומם ולילה [שבעת ימים] (ויקרא ח' לה), וגם לשמונה ויהי ביום השמיני:

[ב] אמר תלמיד אחד לפני רבי עקיבא צריך לאמרו! אילו אמר "וטמאה שבעת ימים ביום השמיני ימול" – יכול ז' וח' – הרי ט"ו! תלמוד לומר "וביום"! אמר לו רבי עקיבא צללת במים אדירים והעלית חרס בידך! והלא כבר נאמר (בראשית יז, יב) "ובן שמונת ימים ימול לכם כל זכר לדורותיכם"

וימל אברהם את יצחק בנו בן שמונת ימים כאשר צוה אותו אלהים. זה שממנו יצא חוק לעולם, שגזר הקב"ה ובן שמונת ימים ימול לכם כל זכר (בראשית יז יב), וזהו ראשון לנימולים לשמונה: