מדרש על קהלת 11:2

ד"א ויהי ביום השמיני. זש"ה תן חלק לשבעה וגם לשמונה כי לא תדע וגו', (קהלת יא ב), ר' אלעזר אומר תן חלק לשבעה זו שבת, שנא' ויברך אלהים את יום השביעי וגו' (בראשית כ ג), וגם לשמונה זו מילה, דכתיב ובן שמונת ימים ימול וגו' (בראשית יז יב), וישם (אליהו) פניו בין ברכיו (מ"א י"ח י"ב), כשהיה עצירת גשמים, ומפני מה שם פניו בין ברכיו, אלא כך אמר אליהו רבונו של עולם מפני מה אין אתה מוריד גשמים לישראל, אם לא נשתייר להם אלא [זכות שתי מצות], זו מצות [שבת] ומילה, כדאי להם שתעת להם, ולפיכך שם פניו בין ברכיו. ר' יהושע אומר תן חלק לשבעה, אלו שבעה ימי הפסח, וגם לשמונה אלו שמונת ימי החג. וכשהוא אומר וגם, לרבות את העצרת וראש השנה ויום הכיפורים. רבי סימון אומר תן חלק לשבעה. בנשיאים הוא מדבר, ביום השביעי נשיא לבני אפרים (במדבר ז' מ"ח), [וגם לשמונה] ביום השמיני נשיא לבני מנשה (שם), רבי יהודה ברבי סימון פתר קרייה בנדה. תן חלק לשבעה אלו ימי נדה, אמר הקב"ה אם אתה משמר את ימי הנדה כהוגן, אני נותן לך בן זכר שנימול לשמונה. ר' עזריה בשם ר' יהודה פתר קרייה במלואים תן חלק לשבעה, [אלו שבעת ימי המלואים], ופתח אהל מועד תשבו יומם ולילה [שבעת ימים] (ויקרא ח' לה), וגם לשמונה ויהי ביום השמיני:

[ד"א ביום השמיני וגו'] תן חלק לשבעה וגם לשמונה (קהלת י"א ב') ר' אלעזר ור' נחמיה ור' יהושע (בן), [רבי] אלעזר אומר תן חלק לשבעה זו השבת דכתיב ויהי בשביעית (מלכים א' י"ח מ"ד), וגם לשמונה אלו ח' ימי מילה שנ' וישם פניו בין ברכיו (מלכים א' י"ח מ"ב) אמר אליהו לפני הקב"ה רבש"ע אפי' אין לישראל אלא שתי המצוות האלו בלבד כדאי הוא זכותן שירדו להם גשמים, ור' נחמיה אומר תן חלק לשבעה זה דור שמל משה לשבעה, וגם לשמונה זה דור שמל יהושע לשמונה, א"ל הקב"ה משה רבן מלן לשבעה ואת מלן לשמונה שנאמר בעת ההיא אמר ה' אל יהושע [וגו' ושוב מל את בני ישראל שנית] (יהושע ה' ב') והביאן לברית, [שנית שנית] אתה מלן שלישית אין אתה מלן, ר' יהושע אומר תן חלק לשבעה אלו [שבעה] ימי פסח, וגם לשמונה אלו שמונת ימי החג, כשהוא אומר וגם לרבות את העצרת ואת ר"ה ואת יוה"כ, ר' סימון פתר קריא בנשיאים תן חלק לשבעה ביום השביעי נשיא לבני (מנשה) [אפרים] (במדבר ז' מ"ח) [וגם לשמונה ביום השמיני נשיא לבני מנשה] (במדבר ז' נ"ד), א"ר עזריה בשם ר' יהודה ב"ר סימון (פתר קריא בנדה) תן חלק לשבעה כי שבעת ימים ימלא את ידכם וגו' (ויקרא ח' ל"ג), וגם לשמונה ויהי ביום (כלות משה) [השמיני קרא משה] וגו' (ויקרא ט' א'), ר' יהודה בר סימון פתר קריא בנדה תן חלק [לשבעה] אלו ז' ימי נדה, וגם לשמונה אלו ח' ימי מילה, אמר הקב"ה אם שמרת ז' ימי נדה כראוי הרי אני נותן לך בן זכר ואת מולו לשמונה דכתיב וביום השמיני ימול בשר ערלתו (ויקרא י"ב ג'), ר' לוי אמר תן חלק לשבעה אלו ז' ימי החג, וגם לשמונה ביום השמיני עצרת וגו'.

ע תַּנְיָא: (ויקרא כ״ג:ל״ב) "וְעִנִּיתֶם אֶת נַפְשֹׁתֵיכֶם בְּתִשְׁעָה לַחֹדֶשׁ", יָכוֹל, [יַתְחִיל וְ]יִתְעַנֶּה בְּתִשְׁעָה? תַּלְמוּד לוֹמַר: "בָּעֶרֶב", אִי "בָּעֶרֶב", יָכוֹל מִשֶּׁתֶּחְשַׁךְ? תַּלְמוּד לוֹמַר: "בְּתִשְׁעָה", הָא כֵּיצַד? מַתְחִיל וּמִתְעַנֶּה מִבְּעוֹד יוֹם. מִכָּאן, שֶׁמּוֹסִיפִין מֵחֹל עַל הַקֹּדֶשׁ. אֵין לִי אֶלָּא בִּכְנִיסָתוֹ, בִּיצִיאָתוֹ מִנַּיִן? תַּלְמוּד לוֹמַר: (שם) "מֵעֶרֶב עַד עֶרֶב". אֵין לִי אֶלָּא יוֹם הַכִּפּוּרִים, שַׁבָּתוֹת וְיָמִים טוֹבִים מִנַּיִן? תַּלְמוּד לוֹמַר: (שם) "תִּשְׁבְּתוּ שַׁבַּתְּכֶם", בְּכָל מָקוֹם שֶׁנֶּאֱמַר בּוֹ: 'שְׁבֹת', מוֹסִיפִין מֵחֹל עַל הַקֹּדֶשׁ. וְתַנָּא דְּ'עֶצֶם' 'עֶצֶם', הַאי בְּ"תִשְׁעָה לַחֹדֶשׁ", מַאי עָבִיד לֵיהּ? מַצְרִיךְ לֵיהּ לְהַאי קְרָא, לְכִדְתָּנִי חִיָּא בַּר רַב [מִדִּיפְתִּי]: "וְעִנִּיתֶם אֶת נַפְשֹׁתֵיכֶם בְּתִשְׁעָה לַחֹדֶשׁ", וְכִי בְּתִשְׁעָה מִתְעַנִּין? וַהֲלֹא בֶּעָשׂוֹר מִתְעַנִּין! אֶלָּא, לוֹמַר לְךָ: כָּל הָאוֹכֵל וְשׁוֹתֶה בְּתִשְׁעָה בּוֹ, מַעֲלֶה עָלָיו הַכָּתוּב כְּאִלּוּ הִתְעַנָּה תְּשִׁיעִי וַעֲשִׂירִי. (ובמסכת עירובין פרק בכל מערבין (עירובין דף מ ע"ב) כתוב ענין דומה לזה) רַב וּשְׁמוּאֵל, דְּאַמְרֵי תַּרְוַיְהוּ: אֵין אוֹמֵר זְמַן, אֶלָּא בְּשָׁלֹשׁ רְגָלִים וְכוּ'. מֵיתִיבִי: (קהלת י״א:ב׳) "תֶּן חֵלֶק לְשִׁבְעָה וְגַם לִשְׁמוֹנָה", רַבִּי אֱלִיעֶזֶר אוֹמֵר: 'לְשִׁבְעָה', אֵלּוּ שִׁבְעַת יְמֵי בְּרֵאשִׁית, 'לִשְׁמוֹנָה', אֵלּוּ שְׁמוֹנַת יְמֵי מִילָה. רַבִּי יְהוֹשֻׁעַ אוֹמֵר: 'לְשִׁבְעָה', אֵלּוּ שִׁבְעַת יְמֵי הַפֶּסַח, 'לִשְׁמוֹנָה', אֵלּוּ שְׁמוֹנַת יְמֵי הֶחָג. כְּשֶׁהוּא אוֹמֵר: 'וְגַם', לְרַבּוֹת עֲצֶרֶת וְרֹאשׁ הַשָּׁנָה וְיוֹם הַכִּפּוּרִים. מַאי לָאו, לוֹמַר 'זְמַן'? לֹא, לִבְרָכָה).